物理如何求平均值（物理中求平均值的方法）

平均值是數學中的一個概念，也是物理學中的一個概念，從字面上看沒有區別，實際意義上區別較大。數學中的平均值有算術平均值，平方平均值，幾何平均值，調和平均值，加權平均值等，而物理學中的平均值雖然也有算術平均值，但更多情況是指兩個物理量總量的比值，如平均密度、平均速度、平均壓強、平均功率等。本文說的是物理學中平均值的計算方法。

在物理學中，也有幾何平均值的計算。例如，測量物體的長度，要多次測量求平均值。測量定值電阻值，要多次測量求平均值。測量純物質的密度，要多次測量求平均值，其目的是多次測量求平均值以減小測量誤差。這類平均值的計算方法與數學中的幾何平均值的計算方法是一樣的。

其計算方法，設X1、X2、X3……Xn是n個測量值，則某個物理量的最終結果X的計算方法為X=(X1 X2 X3...... Xn)/n。僅舉一例。若四次測量一本書的寬度記錄為:12.38cm, 12.36cm, 12.38cm, 12.34cm,則這本書寬度平均值是：

（12.38cm 12.36cm 12.38cm 12.34cm）/4=12.37cm，不能寫成12.365cm，否則，就改變了刻度尺的型別和測量精確度。

算術平均值主要用於數值型資料，用於未分組的原始資料，不能用於品質型資料。根據表現形式的不同，算術平均值有不同的計算形式和計算公式。算術平均值具有反應靈敏、確定嚴密、計算簡單、較小受抽樣變化影響等優點。但易受極端資料的影響，這是因為算術平均數反應比較靈敏，每個資料或大或小的變化都會影響到最終結果。

再說總量比值型平均值。在物理學中，當物理資料不是均勻變化或者兩種及兩種以上物質發生混合時，就要使用平均值概念來描述某一物理量。這類平均值只考慮開始和終了兩種狀態，不考慮中間細節問題，只能粗略地描述物體的某個物理量。

平均密度的計算。平均密度是針對不同密度的材料組成同一物質或者不同種類的材料組成某一物質。如合金問題、濃度問題。其計算的關鍵在於找出總質量和總體積。然後，根據平均密度 = m總 / V總來計算平均密度。

舉例說明。質量不相同的兩種物質，密度分別為ρ1，ρ2，組成一個完整的物體，其平均密度計算方法如下。

總質量 m = m1 m2，m1和m2為兩種物質的質量。總體積 V = v1 v2 = m1 / ρ1 m2 / ρ2。平均密度 = m總 / V總= (m1 m2) / (m1 / p1 m2 / p2)= (m1 m2) ×ρ1ρ2 / (m1ρ2 m2ρ1)。在SI中，單位仍然是千克每立方米(kg/m3)。

平均密度主要用於表觀密度：多孔固體材料質量與其表現體積之比值。堆積密度：在特定條件下，在確定容積的容器內，疏鬆狀材料質量與所佔體積之比值。標準密度：在規定標準條件下（溫度、壓強等）的物質密度。例如，空氣的平均密度1.29kg/m3，就是在溫度為0℃、壓強為latm（一個標準大氣壓）下的空氣的標準密度。

用資料說明一下，甲物質的密度為5g./cm3,乙物質的密度為2g/cm3,把甲乙兩種物質按照5:4的質量比混合後，其平均密度為3g/cm3，設混合後的總體積保持不變。

25%的酒精是由75%的水和25%酒精構成，其平均密度的計算方法。平均密度ρ酒 = m總 / V總= (m水 m酒精) / (V水 V酒精 )= (ρ水V水 ρ酒精 V酒精) / (V水 V酒精 )= ρ水75% ρ酒精25%=0.95×10∧ 3Kg/m3。

   

氣體的標準密度

再說，平均速度的計算。在研究物體運動速度大小不斷改變的變速直線運動時，通常用平均速度來描述物體運動的快慢。

平均速度的公式：v=s/t=總路程/總時間。

從公式的表達來看，平均速度並不是速度的算術平均值。平均速度不考慮物體運動中間細節問題，它只能粗略地描述物體運動的大致情況。僅舉一例說明平均速度的計算方法。

甲、乙兩車站相距45km，汽車用30km/h的平均速度通過了全程的1/3路程，通過剩餘的爬山公路卻用了1.5h，請你計算汽車在爬山公路上運動的平均速度和汽車在全程中的平均速度。

汽車在爬山公路上運動的總路程，S總=45km×2/3=30km。t總=1.5h。則：汽車在爬山公路上的平均速度V=30km/1.5h=20km/h。 汽車全程中的S總=45km，t總=15km/30km/h 1.5h=2h，則平均速度V=45km/ 2h=22.5km/h。